A) TỨ GIÁC ACBD CÓ HAI ĐƯỜNG CHÉOAAB VÀ CD BẰNG NHAU VÀ CẮT NHAU TẠITR...

Câu 4:

a) Tứ giác ACBD có hai đường chéo

A

AB và CD bằng nhau và cắt nhau tại

trung điểm của mỗi đường, suy ra

ACBD là hình chữ nhật

O

D

C

b) Tứ giác ACBD là hình chữ nhật

suy ra:

B

E

F

0

CAD BCE 90   (1). Lại có CBE

¹

 2 sđ BC

(góc tạo bởi tiếp tuyến và dây

cung); ACD

¹

 2 sđ AD

(góc nội tiếp), mà BC AD

 (do BC =

AD)  CBE ACD

 (2). Từ (1) và (2) suy ra ∆ACD ~ ∆CBE .

c) Vì ACBD là hình chữ nhật nên CB song song với AF, suy ra:

CBE DFE

 (3). Từ (2) và (3) suy ra ACD DFE

 do đó tứ giác CDFE nội

tiếp được đường tròn.

d) Do CB // AF nên ∆CBE ~ ∆AFE, suy ra: ^S

¹

^EB

₂

²

S  EF

S

1

EB

  . Tương tự ta có ^S

²

^BF

S EF

S  EF . Từ đó suy ra:

S S 1

1

2

S  S   S

₁

 S

₂

 S .