CHO HÀM SỐ Y F X  LIÊN TỤC VÀ ĐỒNG BIẾN TRÊN 0; 2 , BẤT...

Câu 48.

Cho hàm số

^{y f x}

 

liên tục và đồng biến trên

0; 2 

, bất phương trình

 

^{ln cos}

 

^x

  f x  x e

^

m

(với

m

là tham số) thỏa mãn với mọi

0;x  2 

khi và chỉ khi:

A. ^{m f}

 

^{0 1. B. m f}

 

^{0 1. C. m f}

 

^{0 1. D. m f}

 

^{0 1.} Lời giải Ta có:

 

^{ln cos}

 

^{, 0;}

 

^{ln cos}

 

^{, 0;}

 

¹

x

x

f x x e

^

m x    m f x x e

^

x              2 2         ^. Do ^{f x}

 

đồng biến trên 0;f x x  2  ^nên

 

^{0, 0;}g x f x x e

^

x

x        Xét

   

^{ln cos}

 

^{, 0;} g x f x x e

^

x

e x 

   

^{tan 0 tan 0}

⁰

^{, 0;}                 Suy ra ^{g x}

 

đơn điệu tăng trên 0;  ^{, do đó:}

 

^{1 m f}

 

^{0 tan 0e}

^

⁰

^{ f}

 

^{0 1.}