ĐỊNH NGHĨA CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

2. Định nghĩa các hàm số lượng giác:

a. Định nghĩa: Trên đường tròn lượng giác cho AM=α .

Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên x

Ox vàø y

Oy

T, U lần lượt là giao điểm của tia OM với t

At và u

Bu

Ta định nghĩa:

y t

t

Trục sin Trục cotang

U

u

'

B

+

α

OP

cos

=

α T

Q

OQ

sin

x

x O

AT

tg

P A

−

cot

g BU

Trục cosin

− 1

Trục tang

y

b. Các tính chất :

• Với mọi α ta có :

− ≤ 1 sin α ≤ 1 hay sin α ≤ 1

− ≤ 1 cos α ≤ 1 hay cos α ≤ 1

α ∀ ≠ + α π π

• tg xác định

2 k

• cotg xác định α ∀ ≠ α k π

c. Tính tuần hoàn

α π α

k

sin( 2 ) sin

+ =

cos( 2 ) cos

( k ∈ Z )

tg k tg

( )

g k g

cot ( ) cot

IV. Giá trị các hàm số lượng giác của các cung (góc ) đặc biệt:

Ta nên sử dụng đường tròn lượng giác để ghi nhớ các giá trị đặc biệt

y

t

3

- 3 -1 - 3 /3

B ^{π/2 3 /3 1 3}

u' u

1