TA CÓ (A + B)2 – 4AB = (A - B)2 0 (A + B)2 4AB A + B 4 1 1 4...
2) Có thể bạn dang băn khoăn không thấy điều kiện 0. Xin đừng, bởi |x
1
x
2
| = 3 = 9. Điều
băn khoăn ấy càng làm nổi bật ưu điểm của lời giải trên. Lời giải đã giảm thiểu tối đa các phép toán,
điều ấy đồng hành giảm bớt nguy sơ sai sót.
Câu IVb
Để chứng minh một đẳng thức của tích các đoạn thẳng người ta thường gán các đoạn thẳng ấy vào
một cặp tam giác đồng dạng. Một thủ thuật để dễ nhận ra cặp tam giác đồng dạng là chuyển "hình
thức" đẳng thức đoạn thẳng ở dạng tích về dạng thương. Khi đó mỗi tam giác được xét sẽ có cạnh
hoặc là nằm cùng một vế, hoặc cùng nằm ở tử thức, hoặc cùng nằm ở mẫu thức.
Trong bài toán trên AE.AF = AC
2
AC AE
AF AC . Đẳng thức mách bảo ta xét các cặp tam giác đồng
dạng ACF (có cạnh nằm vế trái) và ACE (có cạnh nằm vế phải).
Khi một đoạn thẳng là trung bình nhân của hai đoạn thẳng còn lại, chẳng hạn AE.AF = AC
2