HÃY TÍNH N.9 = AK+12 = AK.179. (DỰ BỊ, 2002) GỌI A1, A2, . . . ,...
24
, hãy tính
n.
9
=
a
k+1
2
=
a
k
.
179.
(Dự bị, 2002) Gọi
a
1
, a
2
, . . . , a
11
là các hệ số trong khai triển sau
(x
+ 1)
10
(x
+ 2) =
x
11
+
a
1
x
10
+
a
2
x
9
+
· · ·
+
a
11
.
Tính hệ số
a
5
.
.
180.
(Dự bị A, 2003) Từ các chữ số
0,
1,
2,
3,
4,
5
có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số có
6 chữ số khác nhau và chữ số 2 đứng cạnh chữ số 3?
.
181.
(Dự bị A, 2003) Từ các chữ số
0,
1,
2,
3,
4,
5,
6,
7
có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn mà
mỗi số gồm 7 chữ số khác nhau?
.
182.
(Dự bị A, 2006) Từ các chữ số
0,
1,
2,
3,
4
có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số
khác nhau? Tính tổng của tất cả các số tự nhiên đó.
Đáp số.
96 số. Tổng bằng 2599980.
.
183.
(ĐHSP Hà Nội, 2002) Tính tổng của tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau đôi một
được thành lập từ 6 chữ số
1,
3,
4,
5,
7,
8?
Đáp số.
37332960.
.
184.
(HVQHQT, 2001) Từ các chữ số
1,
2,
3,
4,
5,
6,
7,
8,
9
có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi
số gồm chín chữ số khác nhau và chữ số 9 đứng ở vị trí đứng giữa?
.
185.
(Kinh tế Quốc dân, 2001) Từ các chữ số
0,
1,
2,
3,
4,
5,
6
có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên,
mỗi số gồm 5 chữ số khác nhau và nhất thiết phải có mặt hai chữ số 5?
.
186.
(Dự bị D, 2005) Từ các chữ số
1,
2,
3,
4,
5,
6,
7
có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số gồm
5 chữ số khác nhau và nhất thiết phải có mặt hai chữ số 1 và 5?
.
187.
(Ngoại thương HCM, 2001) Từ các chữ số
1,
2,
3,
4,
5,
6
thiết lập tất cả các số có sáu chữ số khác
nhau. Hỏi trong các số đã thiết lập được, có bao nhiêu số mà hai chữ số 1 và 6 không đứng cạnh
nhau?
.
188.
(Dự bị D, 2006) Từ các chữ số
0,
1,
2,
3,
4,
5,
6
có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5
chữ số khác nhau mà mỗi số lập được đều nhỏ hơn 25000?
Đáp số.
360.
.
189.
(Cao đẳng A, 2004) Một lớp có 30 học sinh, trong đó có 3 cán bộ lớp. Hỏi có bao nhiêu cách
chọn 3 em trong lớp trực nhật sao cho trong 3 em đó luôn có cán bộ lớp?
.
190.
(CĐSP Hà Nội, 2005) Trong một tổ học sinh của lớp 12A có 8 học sinh nam và 4 học sinh nữ.
Thầy giáo muốn chọn 3 học sinh để làm trực nhật lớp học, trong đó phải có ít nhất 1 học sinh
nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy?
.
191.
(D, 2006) Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 12 học sinh, gồm 5 học sinh
lớp
A, 4 học sinh lớp
B
và 3 học sinh lớp
C. Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ, sao cho 4
học sinh này thuộc không quá 2 trong 3 lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy?
Đáp số.
255.
.
192.
(Dự bị D, 2006) Một lớp có 33 học sinh, trong đó có 7 nữ. Cần chia lớp học thành 3 tổ, tổ 1 có
10 học sinh, tổ 2 có 11 học sinh, tổ 3 có 12 học sinh sao cho trong mỗi tổ có ít nhất 2 học sinh.
Hỏi có bao nhiêu cách chia như vậy?
.
193.
(B, 2005) Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người gồm 12 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu
cách phân công đội thanh niên tình nguyện đó về giúp đỡ 3 tỉnh miền núi sao cho mỗi tỉnh chỉ
có 4 nam và 1 nữ?
.
194.
(Dự bị, 2005) Một đội văn nghệ có 15 người gồm 10 nam và 5 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập
một nhóm đồng ca gồm 8 người, biết rằng trong nhóm đó phải có ít nhất 3 nữ?
Đáp số.
3690
.
195.
Trong một môn học, thầy giáo có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu hỏi khó, 10 câu hỏi trung
bình, 15 câu hỏi dễ. Từ 30 câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm 5 câu
hỏi khác nhau, sao cho trong mỗi đề nhất thiết phải có đủ cả ba loại câu hỏi (khó, trung bình,
dễ) và số câu hỏi dễ không ít hơn 2?
Đáp số.
56875.
.
196.
Cho tập hợp
A
gồm
n
phần tử
(n
>
4). Biết rằng, số tập hợp con gồm 4 phần tử của
A
bằng
20 lần số tập hợp con gồm 2 phần tử của
A. Tìm
k
∈ {1,
2, . . . , n}
sao cho số tập hợp con gồm
k
phần tử của
A
là lớn nhất.
Đáp số.
k
= 9.
.
197.
(Dự bị 2004) Biết rằng
(2 +
x)
100
=
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x
2
+
· · ·
+
a
100
x
100
. Chứng minh rằng
a
2
< a
3
.
Với giá trị nào của
k
(0
6
k
6
99)
thì
a
k
< a
k+1
?
.
198.
(Dự bị 2005) Tìm
k
∈ {0,
1,
2, . . . ,
2005}
sao cho
C
2005
k
đạt giá trị lớn nhất.
.
199.
(Dự bị 2004) Giả sử
(1+2x)
n
=
a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+· · ·+a
n
x
n
. Biết rằng
a
0
+a
1
+a
2
+· · ·
+a
n
= 729.
Tìm
n
và số lớn nhất trong các số
a
0
, a
1
, . . . , a
n
.
.
200.
Khai triển đa thức
P
(x) = (1 + 2x)
100
thành dạng
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x
2
+
· · ·
+
a
100
x
100
. Tìm
(a)
a
45
;
(c)
a
1
+ 2a
2
+
· · ·
+ 100a
99
;
(b)
a
0
+
a
1
+
· · ·
+
a
100
;
(d) lớn nhất trong các số
a
0
, a
1
, . . . , a
100
.
.
201.
(Dự bị A, 2007) Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn lớn hơn
2007
mà mỗi số gồm bốn chữ số khác
.
202.
(Dự bị A, 2007) Trên các cạnh
AB, BC, CD, DA
của hình vuông
ABCD
lần lượt cho
1,
2,
3, n
điểm phân biệt khác các đỉnh
A, B, C, D. Tìm
n, biết số tam giác có ba đỉnh lấy từ
n
+ 6
điểm
đã cho là
439.
A
2
x
+
C
y
3
= 22,
.
203.
(Dự bị B, 2007) Tìm
x, y
∈
N
thoả mãn hệ phương trình
A
3
y
+
C
x
2
= 66.
.
204.
(Dự bị B, 2007) Tìm hệ số của số hạng chứa
x
8
trong khai triển
(x
2
+2)
n
, biết
A
3
n
−8C
n
2
+C
n
1
= 49.
.
205.
(Dự bị D, 2007) Từ các chữ số
0,
1,
2,
3,
4,
5,
6
có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn mà
mỗi số ấy gồm bốn chữ số khác nhau?
5 Tóm tắt lí thuyết
Bạn đang xem 24 , - TUYEN TAP DE THI DAI HOC DU BI
