Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức:
35 Câu 3:
a b c a c b b c a
c b a
Cho ba số a, b, c khác 0 thoả mãn đẳng thức:
(a b)(b c)(a c)
P abc
Tính giá trị của biểu thức:
.
35 Câu 4: Các đờng chéo của tứ giác lồi ABCD vuông góc với nhau. Qua trung
điểm các cạnh AB và AD kẻ những đờng vuông góc theo thứ tự với các cạnh
CD và CB. Chứng minh rằng hai đờng thẳng vuông góc này và đờng thẳng AC
đồng quy.
35 Câu 5: Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB = 2a và CD =a. Hãy xác định
vị trí của điểm M trên đờng thẳng CD sao cho:
1). Đờng thẳng AM chia hình thang thành hai phần có diện tích bằng nhau.
2). Đờng thẳng AM chia hình thang thành hai phần mà phần có chứa đỉnh D
có diện tích bằng (n – 1) lần diện tích phần kia(n là số tự nhiên lớn hơn 2).
36 Câu 1:
1 1 1 1
A 1 1 1 ... 1
2 3 4 1998
Tính giá trị của biểu thức:
2 2 2 236 Câu 2: Phân tích đa hức thành nhân tử:
1). x
2 – x – 12
2). x
2 + 8x + 15
36 Câu 3: Chứng minh rằng: (x 1)(x 3)(x 4)(x 6) 10 1
36 Câu 4: Giải phơng trình: x
4 + 2x
3 – 4x
2 – 5x – 6 = 0.
36 Câu 5:
Cho tam giác ABC (BC < AB). Từ C vẽ đờng vuông góc với đờng phân giác
BE tại F và cắt AB tại K; Vẽ trung tuyến BD cắt CK tại G.
Chứng minh rằng DF đi qua trung điểm của đoạn thẳng GE.
37 Câu 1: (3,5đ)
2 22 x 4x 2 x x 3x
A :
2 2 32 x x 4 2 x 2x x
Cho biểu thức:
1). Rút gọn biểu thức A.
2). Tìm giá trị của x đê A dơng.
3). Tìm giá trị của A trong trờng hợp x 7 4
37 Câu 2: (3,5đ)
Cho tam giác ABC có BC = 15 cm, AC = 20 cm, AB = 25 cm.
1). Tính độ dài đờng cao CH của tam giác ABC.
2). Gọi CD là đờng phân giác của tam giác ACH. Chứng minh tam giác ACD
cân.
3). Chứng minh rằng: BC
2 + CD
2 + BD
2 = 3CH
2 + 2BH
2 + DH
237 Câu 3: (1,5đ)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và M là một điểm nằm trên cạnh BC. Gọi E
và F lần lợt là hình chiếu của B và C xuống đờng thẳng AM. Xác định M trên
BC để tổng BE + CF lớn nhất.
37 Câu 4
37 Câu 5:
38 Câu 1:
1). Xác định giá trị của m để bất phơng trình sau vô nghiệm:
(m
2 3m 2)x 3 2m
x 2 x 1
x m x 2
2). Giải và biện luận phơng trình ẩn x sau:
38
a b c b a c
b c a a c b
Bạn đang xem câu 2: - 75 DE THI VA DAP AN HSG TOAN 8
