[0H2-3] ĐOẠN THẲNG AB CÓ ĐỘ DÀI 2A , I LÀ TRUNG ĐIỂM...

Câu 1025. [0H2-3] Đoạn thẳng AB có độ dài 2a , I là trung điểm AB . Khi MA MB   .  3 a ²

. Độ dài MI

là

A. 2a . B. a . C. a 3 . D. a 7 .

Lời giải

Chọn A.

  

 ^{MA MB}  ^{2 4 MI 2}

+ Vì I là trung điểm đoạn AB nên ta có: MA MB     2 MI 

  

2 2 2 2

 

2 2 . 2 4 2

     

MA MA MB MB MI

6 4 1

MA MB a MI

    .

+ Theo công thức độ dài đường trung tuyến:

2 2

2 2 2

MA MB

MA MB AB

2

 

MI  a

   ^{ 4 MI 2  2}  ^{MA 2  MB 2}  ^{ 4 a 2   2}

MI 

2 4

+ Từ   ^{1 và}   ^{2 suy ra MA 2  MB 2  10 a 2 .}

Thay vào   1 ta được: 10 a ²  6 a ²  4 MI ²  MI ²  4 a ²  MI  2 a .