CHO A B C, , LÀ CÁC SỐ THỰC DƯƠNG THỎA ALOG 73 =27, BLOG...

Câu 17. Cho a b c, , là các số thực dương thỏa a

^{log 7}

³

=27, b

^{log 11}

⁷

=49, c

^log

¹¹

²⁵

= 11. Tính giá trị của biểu thức T=a

^{log 7}

²

³

+b

^{log 11}

²

⁷

+c

^log

²

¹¹

²⁵

.A. T=76+ 11. B. T=31141. C. T=2017. D. T=469. Lời giải. Ta có ^{T =}

(

^a

^{log 7}

³

)

^{log 7}

³

⁺

(

^b

^{log 11}

⁷

)

^{log 11}

⁷

⁺

(

^c

^log

¹¹

²⁵

)

^log

¹¹

²⁵

⁼

^{( )}

²⁷

^{log 7}

³

⁺

^{( )}

⁴⁹

^{log 11}

⁷

⁺

( )

¹¹

^log

¹¹

²⁵

^. = = = =

3

log 7

( ) ( ) ( )

log 7

3

log 7

3

3

3

3

 = = = =27 3 3 7 343

log 11

2

log 11

2

log 11

2

Áp dụng công thức a

^log

^a

^b

=b, ta được 

7

7

7

49 7 7 11 121 .  

log

25

1

1

1

11

  

( ) ( )

 =  = = = =

11

11

2

2

2

11 11 11 25 25 5    Vậy T =343+121+ =5 469. Chọn D.