CHO TẬP T 1 2 3 4 5; ; ; ; 

3. Cho tập

^T

^



^{1 2 3 4 5}

^{; ; ; ;}



^{. Gọi}

^H

là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ít nhất 3 chữ số đôi một

khác nhau thuộc

T

. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc

H

. Tính xác suất để số được chọn có tổng

các chữ số bằng 10 .

Lời giải

- Số các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau thuộc

T

là:

A

³

₅



60

số.

- Số các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau thuộc

T

là:

A

₅

⁴



120

số.

- Số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau thuộc

T

là: 5

!



120

số.

Do đó: tập

H

có số phần tử là: 60 120 120 300







(phần tử).

Suy ra:

ⁿ

 

^{ }

³⁰⁰

^.

- Gọi

A

là biến cố: “chọn được số từ

H

có tổng các chữ số bằng 10 ”.

Các số có 3 chữ số khác nhau mà tổng các chữ số bằng 10 chỉ được lập từ các bộ số:



^{1 4 5}

^{; ;}



và



^{2 3 5}

^{; ;}



, số các số loại này là: 2 3

. !



12

số.

Các số có 4 chữ số khác nhau mà tổng các chữ số bằng 10 chỉ được lập từ bộ số



^{1 2 3 4}

^{; ; ;}



^{, số}

các số loại này là: 4

!



24

số.

Do đó:

^{n A}

 

^

^{12 24 36}

^

^

^.

Vậy xác suất cần tính là:

^{P A}

   

^

^{n A}

ⁿ

 

^

^

³⁰⁰

³⁶

^

²⁵

³

^.