CHO HÌNH CHÓP .S ABCD CÓ ĐÁY ABCD LÀ HÌNH CHỮ NHẬT VÀ AB2 ,A ADA. T...
Câu 40: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và AB2 ,a ADa. Tam giác SABđều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABCD bằng a D. 13.aa B. 19.a C. 2 15.A. 57.346Lời giải Kẻ SHAB SH là đường cao của hình chóp .S ABCD. Tìm tâm cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABCDDựng trục đường tròn đáy ABCD. + O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD+ là đường thẳng vuông góc với (ABCD) tại tâm O. Các điểm trên đường thẳng ∆ các đều các điểm A B C D, , , .Dựng trục đường tròn mặt bên SAB.+ Tam giác SAB là tam giác đều. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác trùng với trọng tâm G. + Dựng đường thẳng d vuông góc (SAB) tại G. d là trục đường tròn của tam giác SAB. Các điểm nằm trên d cách đều các điểm , , .S A BTa có: SH/ /, gọi K d . Chọn A K là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABCD SAB. là tam giác đều 3 3 . SH 2 AB a1 3OKGH SH a. Gọi R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABCD.3 31 1 1 5OC AC BD a a a
2
2
2 2 2 (2 ) 2a a a 2
2
3 5 572 2 6 .R OK OC