CHO SỐ PHỨC Z Z Z1, ,2 3 LẦN LƯỢT THỎA MÃN Z1  3 I, Z2 LÀ SỐ THUẦN...

Câu 21: Cho số phức z z z

₁

, ,

₂

₃

lần lượt thỏa mãn z

₁

 3 i, z

₂

là số thuần ảo với thuần ảo không âm, z

₃

là số thực không âm. Biết rằng z

₂

z

₃

 z

₂

z

₁

²

 z

₃

z

₁

²

. Gọi M,n lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P z

₂

z z

₁

₃

z

₁

. Khi đó M.n bằng? A. M n. 90 B. M n. 80 C. M n. 100 D. M n. 70Lời giải Gọi M

     

3;1 ,A z

2

,B z

3

. Theo giả thiết ta có:

2

2

2

2

2

z z  z z  z z AB MA MB MA MB

2

3

2

1

3

1

Do z

₂

là số thuần ảo với thuần ảo không âm, z

₃

là số thực không }m nên ta có điều kiện làA a

   

;0 ,B 0;b a b, 0



. . 0 10 3 0 ¹⁰MA MB  b  a  a 3 Ta có: ^{P z}

²

^{z z}

¹

³

^z

¹

^{MA MB. 3}



^a

²

^6a10



^

^

^{3; 30}

^

^. Vậy minP3,maxP30