QUY TẮC VÀ CÔNG THỨC TÍNH ĐẠO HÀM.CHOU=U(X);V= (X);KLÀ HẰNG SỐ.•...

1.1. Quy tắc và công thức tính đạo hàm.

Chou=u(x);v= (x);klà hằng số.• Tổng, hiệu:(u±v)

⁰

=u

⁰

±v

⁰

• Tích:(u.v)

⁰

=u

⁰

.v+u.v

⁰

• Thương:k

0

u=− k= u

⁰

.v−u.v

⁰

vv

²

;(v6=0)⇒v

²

• Hàm hợp: Nếuy=y(u);u=u(x)⇒y

⁰

_x

=y

⁰

_u

.u

⁰

_x

.• Bảng công thức đạo hàm.Đạo hàm của hàm sơ cấp Đạo hàm của hàm hợpC

⁰

=0(C là hằng số)(x

^α

)

⁰

=α.x

^α

⁻¹

(u

^α

)

⁰

=α.u

^α−1

.u

⁰

u

⁰

1,(x6=0)=−,(u6=0)x

²

xu

²

(√x)

⁰

= 1u)

⁰

= u

⁰

2√x (√(sinx)

⁰

=cosx (sinu)

⁰

=u

⁰

.cosu(cosx)

⁰

=−sinx (cosu)

⁰

=−u

⁰

.sinu(tanx)

⁰

= 1cos

²

x =tan

²

x+1 (tanu)

⁰

= u

⁰

cos

²

u(cotx)

⁰

=− 1(cotu)

⁰

=− u

⁰

sin

²

x =− cot

²

x+1sin

²

u(e

^x

)

⁰

=e

^x

(e

^u

)

⁰

=u

⁰

.e

^u

(a

^x

)

⁰

=a

^x

.ln(a) (a

^u

)

⁰

=u

⁰

.a

^u

.ln(a)(ln|x|)

⁰

= 1x (ln|u|)

⁰

= u

⁰

(log

_a

|x|)

⁰

= 1x.ln(a) (log

_a

|u|)

⁰

= u

⁰

u.ln(a)• Đạo hàm cấp 2: f

⁰⁰

(x) = [f

⁰

(x)]

⁰

.Ý nghĩa: Gia tốc tức thời của chuyển độngs= f(t)tại thời điểmt

_o

làa(t

_o

) = f

⁰⁰

(t

_o

)• Công thức tính nhanh đạo hàm của hàm phân thứcax+bax

²

+bx+c= ad−bc=(ae−bd).x

²

+2(a f−dc).x+ (b f−ce)(cx+d)

²

;(dx

²

+ex+f)

²

cx+ddx

²

+ex+ f