BÀI TOÁN TÌM ĐIỂM CỐ ĐỊNH.∇. BÀI TOÁN

9. Bài toán tìm điểm cố định.

∇. Bài toán:Tìm điều kiện để đồ thị(C

_m

):y= f(x;m)đi qua một điểmA(x

_o

;y

_o

)cho trước.• Giả sử(C

_m

)đi quaA(x

_o

;y

_o

) ⇔ y

_o

= f(x

_o

;m) (1)• Để(C

_m

)đi quaAthì(1)phải có nghiệm. Từ đó suy ra điều kiện cần tìm.∇. Bài toán:Cho(C

_m

)là đồ thị của hàm sốy= f(x;m). Hãy tìm điểm cố định của họ đường(C

_m

)• Giả sửA(x

_o

;y

_o

)là một điểm cố định của(C

_m

):• Ta có:y= f(x;m)⇔y

_o

= f(x

_o

;m),∀m⇔αm+β =0,∀m hoặcαm

²

+βm+γ =0,∀mα =0 α =0(∗)⇔β =0β =0 (∗)hoặcγ =0• Giải hệ(∗)tìm ra điểm cố định của(C

_m

).