BÀI 5. CHO ∆ ABC ĐỀU NỘI TIẾP ĐỜNG TRÒN (O). MỘT ĐỜNG THẲNG D THAY ĐỔI...

câu 3

:(5 điểm) Cho đờng tròn tâm B bán kính R và đờng tròn tâm C bán kính R’ cắt nhau tại A và D. Kẻ các đờng kính ABE và ACF.a.Tính các góc ADE và ADF. Từ đó chứng minh 3 điểm E, D, F thẳng hàng.b.Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC và N là giao điểm của các đờng thẳng AM và EF. Chứng minh tứ giác ABNC là hình bình hành.c.Trên các nửa đờng tròn đờng kính ABE và ACF không chứa điểm D ta lần lợt lấy các điểm I và K sao cho góc ABI bằng góc ACK (điểm I không thuộc đờng thẳng NB;K không thuộc đờng thẳngNC) - 92 - Chứng minh tam giác BNI bằng tam giác CKN và tam giác NIK là tam giác cân.d.Giả sử rằng R<R’. 1. Chứng minh AI<AK. 2. Chứng minh MI<MK.