CHO NỬA ĐỜNG TRÒN (O) ĐỜNG KÍNH AB = 2R. M, N LÀ HAI ĐIỂM TRÊN...

Bài 4.

Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB = 2R. M, N là hai điểm trên nửa đờng tròn (O) sao cho

M thuộc cung AN và tổng các khoảng cách từ A, B đến đờng thẳng MN bằng

R

3

a) Tính độ dài MN theo R.

b) Gọi giao điểm của hai dây AN và BM là I. Giao điểm của các đờng thẳng AM và BN là K.

Chứng minh rằng bốn điểm M, N, I, K cùng nằm trên một đờng tròn , Tính bán kính của đờng

tròn đó theo R.

c) Tìm giá trị lớn nhất của diện tích ∆ KAB theo R khi M, N thay đổi nhng vẫn thỏa mãn giả

thiết của bài toán.