(THẦY NGUYỄN CHÍ THÀNH) CHO ABC CÓ 3 GÓC NHỌN NỐI TIẾP ĐƯỜNG T...

Câu 60.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho ABC có 3 góc nhọn nối tiếp đường tròn (O) ba đường cao AK; BE; CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm BC, vẽ HD⊥AI D( AI) a)Chứng minh: Tứ giác BFEC nội tiếp và năm điểm , , , , A E D H F cùng thuộc 1 đường tròn; b)Chứng minh: AD AI. = AH AK. và EF song song với tiếp tuyến tại A. c)Giả sử đường tròn

( )

^O cố định, B và C là 2 điểm cố định, điểm A di động trên cung lớn BC của (O).Chứng minh: Tích ID AI. không phụ thuộc vào vị trí điểm A.