CÁC VÍ DỤ MINH HỌA. VÍ DỤ 1

1. Các ví dụ minh họa. Ví dụ 1: Xác định các tập hợp sau bằng cách nêu tính chất đặc trưng 0 ; 1; 2; 3; 4A 0 ; 4; 8; 12;16B 1;2;4;8;16C Lời giải Ta có các tập hợp A B C, , được viết dưới dạng nêu các tính chất đặc trưng là A x N x| 4{ | 4B x N x và x 16}{2 |

ⁿ

4C n và n N} Ví dụ 2: Cho tập hợp

²

2|xA xx a) Hãy xác định tập ^A bằng cách liệt kê các phần tử b) Tìm tất cả các tập con của tập hợp A mà số phần tử của nó nhỏ hơn 3. x x

2

2 2a) Ta có x x với x khi và chỉ khi x là ước của 2 hay x 2; 1;0;1;2 Vậy A 2; 1;0;1;2b) Tất cả các tập con của tập hợp A mà số phần tử của nó nhỏ hơn 3 là Tập không có phần tử nào: Tập có một phần tử: 2 , 1 , 0 , 1 , 2 Tập có hai phần thử: 2; 1 , 2;0 , 2;1 , 2;2 , 1;01;1 , 1;2 , 0;1 , 0;2 , 1;2 . Ví dụ 3: Cho A 4; 2; 1;2;3;4 và B x |x 4 . Tìm tập hợp X sao cho a) X B A\ b) A X Bc) A X B với X có đúng bốn phần tử x x x 4; 3; 2; 1;0;1;2;3;4Ta có 4 4 4Suy ra B 4; 3; 2; 1;0;1;2;3;4a) Ta có B A\ 3;0;1 Suy ra X B A\ thì các tập hợp X là , 3 , 0 , 1 , 3;0 , 3;1 , 0;1 , 3;0;1 b) Ta có 4; 2; 1;2;3;4 X 4; 3; 2; 1;0;1;2;3;4 suy ra tập hợp X là 4; 2; 1;2;3;4 , 4; 2; 3; 1;2;3;4 , 4; 2; 1;0;2;3;44; 2; 1;1;2;3;4 , 4; 2; 3; 1;0;2;3;4 , 4; 2; 3; 1;1;2;3;44; 2; 1;0;1;2;3;4 , 4; 3; 2; 1;0;1;2;3;4c) Ta có A X B với X có đúng bốn phần tử khi đó tập hợp X là 4; 3;0;1 , 3; 2;0;1 , 3; 1;0;1 , 3;0;1;2 , 3;0;1;3 , 3;0;1;4Ví dụ 4: Cho các tập hợp:

2

2

| 7 6 4 0A x R x x x|2 8B x N x{2 1 |C x x Z và 2 x 4}a) Hãy viết lại các tập hợp A, B, C dưới dạng liệt kê các phần tử b) Tìm A B A, B B C, \ , C

_{A B}

B C\ . c) Tìm (A C) \ .Ba) Ta có: x

²

7x 6 x

²

4 0

2

7 6 0 1x x xx64 0x hoặc 22Vậy A 6; 2; 1;2x N x Nx x x . Ta có 0,1,2, 3, 42 8 4Vậy B 0;1;2;3;4x Zx x . Ta có 2, 1, 0,1,2, 3, 42 4Suy ra C 3; 1;1;3;5;7;9b) Ta có: A B 6; 2; 1;0;1;2;3;4 , A B 2 , B C\ 0;2;4\ \ \ 6; 2; 1;1;3C

A B

B C A B B Cc) Ta có: A C 6; 3; 2; 1;1;2;3;5;7;9 Suy ra (A C) \B 6; 3; 2; 1;5;7;9