7. SỐ GIỜ CĨ ÁNH SÁNG MẶT TRỜI CỦA MỘT THÀNH PHỐ A Ở VĨ ĐỘ 400 B...

Bài 2.7. Số giờ cĩ ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ 40

⁰

bắc trong một ngày thứ t của một năm khơng nhuận được cho bởi hàm số: ( ) 3sin ( 80) 12 d t ₌ ^182π t₋ ^₊  với t∈ℤ và 0< <t 365. a) Thành phố A cĩ đúng 12 giờ cĩ ánh sáng mặt trời vào ngày nào trong năm ? b) Vào ngày nào trong năm thì thành phố A cĩ it giờ cĩ ánh sáng mặt trời nhất ? c) Vào ngày nào trong năm thì thành phố A cĩ nhiều giờ cĩ ánh sáng mặt trời nhất ? HD Giải  − + =a) Ta phải giải phương trình: 3sin ( 80) 12 12182π t− = ⇔ − = ⇔ = + ∈Phương trình dẫn đến sin ( 80) 0 ( 80) 182 80,( )182π t 182π t kπ t k k  ℤMặt khác ^{0 182< k+80 365< ⇔ ∈k}

{ }

^0;1Vậy thành phố A cĩ đúng 12 giờ cĩ ánh sáng mặt trời vào ngày thứ 80 ( ứng với k = 0) và ngày thứ 262( ứng với k = 1) trong năm. b) Do sinx≥ −1 với mọi x, nên thành phố A cĩ ít giờ cĩ ánh sáng mặt trời nhất khi và chỉ khi: − = − sin ( 80) 1  với t∈ℤ và 0< <t 365. Từ đĩ suy ra t=364k−11,k∈ℤMặt khác: 0 364< k− <11 365⇔ =k 1Vậy: Thành phố A cĩ ít giờ ánh sáng mặt trời nhất (9 giờ) vào ngày thứ 353 trong năm. − =a) Tương tự, ta giải phương trình sin ( 80) 1Vậy: Thành phố A cĩ nhiếu giờ ánh sáng mặt trời nhất (15 giờ) vào ngày thứ 171 trong năm. C. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ