THEO TRÊN TA CÓ I1 = C1; CŨNG CHỨNG MINH TƯƠNG TỰ TA CÓ I2= B2 MÀ C1 + B2 + BMC = 1800 => I1 + I2 + BMC = 1800 HAY PIQ + PMQ = 1800 MÀ ĐÂY LÀ HAI GÓC ĐỐI => TỨ GIÁC PMQI NỘI TIẾP => Q1 = I1 MÀ I1 = C1 => Q1 = C1=> PQ //....

4. Theo trên ta có I

1

= C

1

; cũng chứng minh tương tự ta có I

2

= B

2

mà C

1

+

B

2

+

BMC = 180

⁰

=>

I

1

+

I

2

+

BMC = 180

⁰

hay

PIQ +

PMQ =

180

⁰

mà đây là hai góc đối => tứ giác PMQI nội tiếp => Q

1

= I

1

mà I

1

= C

1

=> Q

1

= C

1

=> PQ // BC ( vì có hai góc đồng vị bằng nhau) . Theo giả thiết MI ⊥BC nên suy ra IM ⊥ PQ.