*ĐG TRO ̀N (C) CÓ TÂM I(3;4); BKÍNH R= 10

7. *Đg tro ̀n (C) có tâm I(3;4); bkính R= 10 .pt đthẳng AB :a(x+2)+b(y+1) =0

 

5a 5b

10

( a

+b

 0) =>d(I,AB)= 10 

0.25

 3a

+10ab+3b

=0 (1)

2 2

a b

xét b=0=>a=0 (loại).Xét b 0 .chọn b=1 ta co ́ (1) 

  

a 3;b 1

    pt AB: y=3x+5 ;x=3y+1

0,25

a 1 / 3;b 1

+xét AB: y=3x+5.TrongAIB:R=

AI.BI AI.AI / 2

 

=>AI= 50

 

AI BI AI AI

.Gọi A(x;3x+5) thỏa mãn AI= 50 (3-x)

+(1+3x)

=50x=2=>A(-2;-1)

+xét AB: x=3y+1.Gọi A(3y+1;y) thỏa mãn AI = 50

  ^{2 3y }   ^{2  4  y}  ^{2  50} y=3;y=-1A(10;3)(loại) hoă ̣c A(-2;-1)=>

KLuâ ̣n: A(-2;-1)

8 đk: x1/3; y1 Tư ̀ pt (1) (2x-y+4)(x+2y+1)=0 y=2x+4.

Thế vào pt (2)  4x   9 3x 1   2x   3 2x 13 0  

 ( 4x    9 5) ( 3x 1   2x  3)  2x 8   0

 

0,5

  ^{x 4}  ^{4 1 2 0}

            

4x 9 5 3x 1 2x 3

x=4. đối chiếu đk ,trả lời

9

 

*Tư ̀  ^{x  y}  ^{2  3 x}  ^{2  2x  y}  ^{ (2x+y) 0}

+3(2x+y)=2xy   ^{2x y}  ²

4

3(2x+y)

+12(2x+y) 0  -4 2x+y 0

*P=  ^{2x  y}  ^{3  3 2x}  ^{ y}  ^{2  6xy 2x}  ^{  y 2}  Đặt 2x+y=t đk t[-4;0]

ta có P=f(t)=  2t ³  12t ²  18t .

có f ’(t)=-6t

-24t-18,cho f ’(t)=0 t=-1;t=-3

có f(t) liên tu ̣c trên [-4;0] và f(-1)=8;f(-3)=0;f(0)=0;f(-4)=8=>

min f (t) min{f ( 1);f ( 3);f (0);f ( 4) 0

     khi t=0;t=-3

t [ 4;0]

giá trị bé nhất của P bằng 0 khi x=0;y=-3 hoă ̣c x=-3/2;y=0