A) THEO BÀI RA TA CÓ

Câu 1: a) Theo bài ra ta có:

)

2011 x  y   y  x 

(

2010

2011

  

 

 

+ Nếu x + y - 2011 = 0 thì y - x + 2010 = 0 ^{x y 2010 2x 4021}

          x 2010,5

  

x y 2011 2y 1

y 0,5

+ Nếu y - x + 2010 = 0 thì x + y - 2011 = 0, ta cũng được kết quả như trên.

 



x

y vô lý (vì VP là số hữu tỉ, VT là số vô tỉ)

+ Nếu x + y - 2011  0 thì



y

Vậy x = 2010,5 và y = 0,5 là cặp số duy nhất thoả mãn đề bài.

b) Ta có xy (z + 1) + y(z + 1) + x(z + 1) + (z + 1) = 2012

<=> (z + 1)(xy + y + x + 1) = 2012

<=> (z + 1)[x(y + 1)+(y + 1)] = 2012

<=> (x + 1)(y + 1)(z + 1) = 1.2.2.503 = 503.4.1 . Chỉ có 3 bộ sau thoả mãn:

x = 502, y = 1, z = 1 hoặc x = 1005, y = 1, z = 0 hoặc x = 2011, y = 0, z = 0.