CHO HÌNH NÓN XOAY CHIỀU CAO SO. GỌI ABCD LÀ HÌNH VUÔNG NỘI TIẾP TRONG...

Câu 30 : Cho hình nón xoay chiều cao SO. Gọi ABCD là hình vuông nội tiếp trong

đường tròn đáy của hình tròn. Cho biết AB = a và thể tích của hình nón là V =

. Gọi

M, N là trung điểm của BC và SA thì độ dài của đoạn MN là :

A) MN =

B) MN =

C) MN =

D) MN =

Trả lời :

ABCD là hình vuông cạnh a nên OA =

.

Ta có V = π.

.OS =

⟺ OS = a.

SO ⊥ (ABCD) nên từ N trung điểm của SA, kẻ NH ⊥ OA thì NH ⊥ (ABCD) và H

là trung điểm của OA, đồng thời NH = OS = a.

ΔOHM có

= 135˚ nên

=

+

– 2OH.OM.cos 135˚

=

– 2.

. .(

) =

ΔMNH :

=

=

⟹ MN =

Chọn D