TÍNH DIỆN TÍCH S CỦA MIỀN HÌNH PHẲNG GIỚI HẠN BỞI ĐỒ THỊ CỦ...

Câu 31. Tính diện tích

S

của miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số

f x ( )  ax

³

 bx

²

 c ,

các đường thẳng

x   1, x  2

và trục hoành (miền gạch chéo cho trong hình vẽ). A.

51

S  8

. B.

52

S  8

. C.

50

S  8

. D.

53

S  8

. Hướng dẫn giải Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số f x( )ax

³

bx

²

c, các đường thẳng x 1, x2 và trục hoành được chia thành hai phần: Miền D

₁

là hình chữ nhật có hai kích thước lần lượt là 1 và 3S

₁

3.

 

³

²

   f x ax bx c Miền D

₂

gồm: 1. y   x x1; 2

 

C đi qua 3 điểm A



1;1



, B

 

0;3 , C

 

2;1 nên đồ thị

 

C có phương trình

2

 1 3 27

 

¹

³

³

²

³ 



      ^.

3

2

3 1 dS x x xf x  x  x 2 2 82 2



1

Vậy diện tích hình phẳng cần tìm là

₁

₂

51S S S  8 .

f x x f x