TRONG KHÔNG GIAN VỚI HỆ TỌA ĐỘ OXYZ, CHO MẶT CẦU 2 2 2( )

Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

, cho mặt cầu

2

2

2

( ) :

S

x



y



z



2

x



4

y



6

z



11 0



và cho mặt phẳng

 

^P

^{: 2}

^x

^

²

^{y z}

^{ }

¹⁸

^

⁰

^{. Phương}

trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng song song với

 

^P

và tiếp xúc với

 

^S

^?

A.

2

x



2

y z

 

22



0

.

B.

2

x



2

y z

 

28



0

.

C.

2

x



2

y z

 

18



0

.

D.

2

x



2

y z

 

12



0

.

Lời giải tham khảo

Mặt cầu

 

^S

^{có tâm}

^I



^{1; 2; 3}



có bán kính

R



5

Gọi

 

^Q

là mặt phẳng cần tìm. Mặt phẳng

 

^Q

song song với mặt phẳng

 

^P

^nên

 

^Q

^có

phương trình là

 

^Q

^{: 2}

^x

^

²

^{y z}

^{ }

^D

^

^0;

^D

^{ }

¹⁸

Mặt phẳng

 

^Q

tiếp xúc với mặt cầu

 

^S

^nên

^{d I Q}



^{,( )}



^

^R







  

2.1 2.2 1.3

18

D

D





 

  



 





5

3

15

 

²

2

2

1

12

2

2

Kết hợp với điều kiện ta có phương trình của mặt phẳng

 

^Q

^là

 

^Q

^{: 2}

^x

^

²

^{y z}

^{ }

¹²

^

^0.



BÀI TẬP TỰ LUYỆN 