TRONG KHÔNG GIAN VỚI HỆ TỌA ĐỘ OXYZ, CHO MẶT CẦU  S

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

, cho mặt cầu

 

^S

^:

^x

²

^

^y

²

^

^z

²

^

²

^x

^

⁴

^y

^{ }

⁴

⁰

^.

Tìm tọa độ tâm

I

và tính bán kính R của

 

^S

^.

A.

^I



^

^{1; 2; 0}



^và

^R

^

³

^.

^B.

^I



^

^{1; 2; 0}



^và

^R

^

⁴

^.

C.

^I



^{1; 2; 0}



^và

^R

^

³

^.

^D.

^I



^{1; 2; 0}



^và

^R

^

⁴

^.

Lời giải tham khảo

Phương trình mặt cầu có dạng

 

^S

^:

^x

²

^

^y

²

^

^z

²

^

²

^ax

^

²

^by

^

²

^{cz d}

^{ }

⁰

(Dạng tổng quát)

Khi đó mặt cầu

 

^S

^{có tâm}

^{I a b c}



^{; ;}



^,

^{bán kính}

^R

^

^a

²

^

^b

²

^

^c

²

^

^d

^.



Mặt cầu

 

^S

^:

^x

²

^

^y

²

^

^z

²

^

²

^x

^

⁴

^y

^{ }

⁴

⁰

^có:



Tâm

^I



^

^{1; 2; 0}



^.



Bán kính

^R

^

 

^

¹

²

^

²

²

^

⁰

²

^{ }

 

⁴

^

^{1 4 4}

^{  }

⁹

^

³

^.