(2 ĐIỂM). CHO HÀM L ỢI ÍCH TIÊU DÙNG CỦA HỘ GIA ĐÌNH VỚI HAI...

Câu 3 (2 điểm). Cho hàm l ợi ích tiêu dùng của hộ gia đình với hai loại hàng hóa có dạng như sau:

U(x,y) = 16xy trong đó x, y lần lượt là số sản phẩm tiêu dùng của hàng hóa thứ nhất và thứ hai. Cho

giá m ột đơn vị sản phẩm ứng với hai hàng hóa lần lượt là p, q (x > 0, y > 0, p > 0, q > 0).

a. S ử dụng phương pháp nhân tử Lagrange tìm lượng sản phẩm tiêu dùng của mỗi loại sao cho lợi ích

b ằng u

0

( u

0

> 0 cho trước) với ngân sách chi tiêu là cực tiểu. Áp dụng với u

0

= 40, p = 10, q = 6.

b. Vi ết phương trình đường bàng quan đi qua điểm (2; 4). Xác định hệ số góc của đường bàng quan tại

điểm (2; 4) và giải thích ý nghĩa của kết quả tìm được.