CHO TAM GIÁC ĐỀU ABC CẠNH A. GỌI ( )P LÀ MẶT PHẲNG CHỨAĐƯỜNG T...

Câu 25. Cho tam giác đều

ABC

cạnh

^a

^.

Gọi

( )

^P

là mặt phẳng chứađường thẳng

BC

và vuông góc với mặt phẳng

(

^ABC

)

^.

^Trong

( )

^P

^,

xét đường tròn (C) đường kính

BC

.

Tính bán kính của mặt cầu chứa đường tròn (C) và đi qua điểm

A

.

a

C.

³

a

D.

³

a

A. a 3 B.

³

2

3

4

Lời giải – Chọn C Gọi I là trung điểm của BC, G là tâm của tam giác ABC thì GA=GB=GC= IA= a −a = a= a2 2

2

2 3 3. .3 3 4 3 2 3Dễ thấy

GI

vuông góc với mặt phẳng chứa đường tròn đường kính BC nên G là tâm của khối cầu chứa đường tròn (C) và đi qua điểm A, do đó

³

R

=

GA

=

3

a

.