CHO BIỂU THỨC√ X − 1√ X − 1 − 2X − 1 − 14√ X − 1 − 1 −√ X − 1 + 2A = 3X + 5 √X − 3 + √X − 1 −VỚI X ≥ 1, X 6= 2

Bài 1.

1. Cho biểu thức

√ x − 1

√ x − 1 − 2

x − 1 − 14

√ x − 1 − 1 −

√ x − 1 + 2

A = 3x + 5 √

x − 3 + √

x − 1 −

với x ≥ 1, x 6= 2.

(a) Rút gọn biểu thức A.

(b) Tìm tất cả các giá trị x để A nhận giá trị là số nguyên.

Cho parabol (P ) : y = x

²

và đường thẳng (d) : y = −mx + 2 − m ( m là tham số ). Tìm m

để đường thẳng (d) cắt parabol (P ) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x

₁

, x

₂

sao cho biểu thức

T = 1

(x

₂

+ 1)

⁴

đạt giá trị nhỏ nhất.

(x

₁

+ 1)

⁴

+ 1

2. Bài 2.

1. Giải phương trình (x + 1) √

x − 1 + 5x = 13.

2. Giải hệ phương trình



x

³

− xy + 2x

²

− 2y = 0



(x + y − 2) √

x + 1



x − 2 = y(x − 5) + 9x − 5 .