A) CÓ THỂ XÓA ĐI TRONG TỬ SỐ VÀ MẪU SỐ NHỮNG SỐ NÀO MÀ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN SỐVẪN KHÔNG THAY ĐỔI KHÔNG

Bài 17 : Cho phân số : a) Có thể xóa đi trong tử số và mẫu số những số nào mà giá trị của phân sốvẫn không thay đổi không ? b) Nếu ta thêm số 2004 vào mẫu số thì phải thêm số tự nhiên nào vào tử số đểphân số không đổi ? Bài giải : = 45 / 270 = 1/6.a) Để giá trị của phân số không đổi thì ta phải xóa những số ở mẫu mà tổng củanó gấp 6 lần tổng của những số xóa đi ở tử. Khi đó tổng các số còn lại ở mẫucũng gấp 6 lần tổng các số còn lại ở tử. Vì vậy đổi vai trò các số bị xóa với các sốcòn lại ở tử và mẫu thì ta sẽ có thêm phương án xóa. Có nhiều cách xóa, xin giớithiệu một số cách (số các số bị xóa ở mẫu tăng dần và tổng chia hết cho 6) : mẫuxóa 12 thì tử xóa 2 ; mẫu xóa 18 thì tử xóa 3 hoặc xóa 1, 2 ; mẫu xóa 24 hoặc xóa11, 13 thì tử xóa 4 hoặc xóa 1, 3 ; mẫu xóa 12, 18 hoặc 13, 17 hoặc 14, 16 thì tửxóa 5 hoặc 2, 3 hoặc 1, 4 ; mẫu xóa 12, 24 hoặc 11, 25 hoặc 13, 23 hoặc 14, 22hoặc 15, 21 hoặc 16, 20 hoặc 17, 19 thì tử xóa 6 hoặc 1, 5 hoặc 2, 4 hoặc 1, 2, 3 ;mẫu xóa 18, 24 hoặc 17, 25 hoặc 19, 23 hoặc 20, 22 hoặc 11, 13, 18 hoặc 12, 13,17 hoặc 11, 14, 17 hoặc 11, 15, 16 hoặc 12, 14, 16 hoặc 13, 14, 15 thì tử xóa 7hoặc 1, 6 hoặc 2, 5 hoặc 3, 4 hoặc 1, 2, 4 ; ... Các bạn hãy kể tiếp thử xem được bao nhiêu cách nữa ? b) Để giá trị phân số không đổi, ta thêm một số nào đó vào tử bằng 1/6 số thêmvào mẫu. Vậy nếu thêm 2004 vào mẫu thì số phải thêm vào tử là : 2004 : 6 = 334.