TRONG KHÔNG GIAN HỆ TỌA ĐỘ OXYZ, CHO PHƯƠNG TRÌNH CÁC MẶT PHẲNG  P X...

Câu 47: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình các mặt phẳng

 

^{P x y:  2z 1 0 và}

 

^{Q : 2x y z   1 0. Gọi}

 

^S là mặt cầu có tâm thuộc Ox đồng thời cắt mặt phẳng

 

^{P theo} giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2 và cắt mặt phẳng

 

^Q theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng r. Xác định r sao cho chỉ tồn tại duy nhất một mặt cầu thỏa mãn điều kiện đã cho. A. 10r 2 B. 3 2r 2 C. r 3 D. 14r 2Lời giải: Ta gọi ^{I a}



^;0;0



là tâm mặt cầu. Khi đó bán kính: ^R

²

^r

²

^{d I Q}



^,

  

²

^2

²

^{d I P}



^,

  

²

 

²

 

²

a a

2

2 1 1    do đó để có duy nhất 1 tâm mặt cầu thỏa mãn thì giải  0. Chọn B. 6 4 6r  