TRONG KHÔNG GIAN OXYZ, CHO ĐIỂM A3;12;24, B19;40;8. VIẾT PHƯƠNG TR...

Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho điểm ^A



^3;12;24



^{, B}



^19;40;8



. Viết phương trình đường thẳng d đi qua tâm đường tròn nội tiếp I của tam giác OAB và cắt đường thẳng AB tại điểm M có tọa độ nguyên sao cho IM 9.     611 4x t74    y t15 426 719 47 4       . D. . C. . B. A. . z t16 412 920 104 8Lời giải Ta có : OA27,OB 45,AB 36 do đó với I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác OAB thì ta có :        36.IO45.IA27.IB 0 4.IO5.IA3.IB 0^I



^6;15;12



Ta có : ^{AB }



^{16;28; 16}

 

^{4 4;7; 4}



3 4AB y t: 12 7Suy ra phương trình đường thẳng 24 4 M



3 4 ;12 7 ;24 4 t  t  t



Khi đó : ^{IM }



^{4t3;7t3;12 4 t}



^{IM }



^4t3

 

²

^{ 7t3}

 

²

^{ 12 4 t}



²

81 81t

2

162t 162    81t

²

162t 81 0 ^{ t 1 /}

 

^{t m}: 15 4d y tSuy ra : ^{IM }

 

^1;4;8 nên phương trình đường thẳng 12 8