TRONG KHÔNG GIAN OXYZ, CHO ĐIỂM A3;12;24, B19;40;8. VIẾT PHƯƠNG TR...

Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho điểm A

3;12;24

, B

19;40;8

. Viết phương trình đường thẳng d đi qua tâm đường tròn nội tiếp I của tam giác OAB và cắt đường thẳng AB tại điểm M có tọa độ nguyên sao cho IM 9.     611 4x t74    y t15 426 719 47 4       . D. . C. . B. A. . z t16 412 920 104 8Lời giải Ta có : OA27,OB 45,AB 36 do đó với I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác OAB thì ta có :        36.IO45.IA27.IB 0 4.IO5.IA3.IB 0I

6;15;12

Ta có : AB

16;28; 16

 

4 4;7; 4

3 4AB y t: 12 7Suy ra phương trình đường thẳng 24 4 M

3 4 ;12 7 ;24 4 t  t  t

Khi đó : IM

4t3;7t3;12 4 t

IM

4t3

 

2

7t3

 

2

12 4 t

2

81 81t

2

162t 162    81t

2

162t 81 0  t 1 /

 

t m: 15 4d y tSuy ra : IM

 

1;4;8 nên phương trình đường thẳng 12 8