(3,0 ĐIỂM) CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A CÓ ĐƯỜNG CAO AH . BIẾT...

Question

Câu 8. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có  đường cao AH . Biết BH 4 cm,CH 9 cm.a) Tính độ dài đoạn thẳng AH AB AC, , . b) Gọi M  là trung điểm của AC . Tính số đo góc BMC  (số đo làm tròn đến độ). c) Kẻ AK vuông góc với BM tại K . Chứng minh góc ACB bằng góc BKH .

Accepted Answer

BẮC NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn: Toán– Lớp 9 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu trả lời đúng 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án C C A A B D II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Lời giải sơ lược Điểm Câu 7.a (1,0 điểm) Để 3 2x  có nghĩa khi 3 2  x  0 3 x 2   0,75 Vậy 3 2x  có nghĩa khi 3 x  2 0,25 Câu 7.b (1,0 điểm) ĐK: x  0 4 9 6 2 3 6 x  x  x   x  x  x   2 x   6 x  3 0,5 9   x (t/m). Vậy tập các giá trị của x thỏa mãn là S    9 . 0,5 Câu 7.c (1,0 điểm) 2 1 1 1 1 1 : : 1 2 1 ( 1) ( 1) ( 1) x x x P x x x x x x x x x x                                        0,25 1 ( 1) 2 1 ( 1) 1 x x x x x x x         . 0,5 Vậy P x 1  x 0; x 1  x     . 0,25 Câu 8.a (1,0 điểm) Vẽ hình ghi GT-KL đúng Hình vẽ 0,25 Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: 2 . 2 4.9 6( ) AH BH CH AH AH cm       0,25 2 . 2 4.13 2 13( ) AB BH BC AB AB cm       0,25 2 . 2 9.13 3 13( ) AC CH BC AC AC cm       0,25 K H M B C A Do M là trung điểm của AC nên 1 3 13 2 2 AM  AC  . 0,25  ABM vuông tại A nên tan  4  53 o 3 AMB AB AMB  AM    . 0,5 Mà AMB   BMC   180 o ( vì hai góc kề bù)  BMC   127 o . 0,25 Câu 8.c (1,0 điểm) Theo hệ thức lượng trong  ABC vuông tại A và  ABM vuông tại A ta có: + AB 2  BH BC .   1 + AB 2  BK BM .   2 0,25 Từ   1 và   2 suy ra BH BC .  BK BM .  BM BH  BK BC . 0,25 Xét  BKH và  BCM có: MBC  chung; BH BK BM  BC (cmt) 0,25   BKH và  BCM đồng dạ ng ( c-g-c)  BKH   ACB  (đpcm). 0,25 Câu 9. (1,0 điểm) Điều kiện 1   x 3 . Theo bất đẳng thức AM-GM (bất đẳng thức Cô-si) ta có     2 ( 1 3 ) 2 2 2 1 . 3 2 1 3 4 VT  x    x   x   x       x x . Vì VT   0 VT  2   1 . 0,5 2 2 2020 2022 ( 2 2 2020 2020) 2 ( 2020) 2 2 2 y  y   y  y    y    Suy ra VP  2 (2) Từ   1 và   2  VT  VP  2 khi       x y     1 2020 3  x 0        x y    2 2020       . Vậy cặp ( , ) x y cần tìm là  2;  2020  . 0,5 Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa. ----------Hết ---------- Xem thêm: ĐỀ THI GIỮA HK1 TOÁN 9 https://traloihay.net

(3,0 ĐIỂM) CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A CÓ ĐƯỜNG CAO AH . BIẾT...

Bạn đang xem câu 8. - Đề thi giữa học kỳ 1 Toán 9 năm 2021 - 2022 sở GD&ĐT Bắc Ninh -