CHO HÀM SỐ Y  F X ( )  AX4 BX2 C CÓ ĐỒ THỊ   C , BIẾT...

Câu 10: Cho hàm số y  f x ( )  ax

 bx

 c có đồ thị   ^{C , Biết f ( 1)   0} . Tiếp tuyến d tại điểm có

hoành độ x   1 ^của   ^{C cắt}   ^C tại 2 điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2, Gọi S S

;

là diện tích hình

S

phẳng (phần gạch chéo trong hình vẽ). Tính tỷ số

S

A. 1

5 B. 1

14 C. 1

28 D. 2

25

Lời giải

Từ đồ thị   ^{C nhận thấy}  ^{a  0; b  0; c  0} 

Ta có: ( 1) f   0 suy ra: a b c    0 (1); Gọi ^A  ^{ 1; 0} 

Phương trình tiếp tuyến tại ^A  ^{ 1; 0}  ^là   ^{d : y  y ' 1}   ^{x  1}   ^{  4 a  2 b}  ^{x  1} 

Phương trình hoành độ giao điểm của tiếp tuyến   ^d và đồ thị   ^{C :}

 ^{ 4 a  2 b}  ^{x  1}  ^{ ax}

^{ bx}

^{ c}   ^*

a b c

  

 

(2).

Mà x  0, x  2 là nghiệm của (*) suy ra 4 2

12 6 16 4

a b a b c

    



c a b c a b c a

      

  

Từ (1) và (2) ta có : 2

 

  

a b a b b a b a

4 2 3 3

        

  

Ta có :       ^{ } 

             

4 2 1 3 2 2 1

S ax bx c a b x dx ax ax a a x dx

a x x x dx a

 

3 2

    

5

4 2 1 3 2 28

S    a  b x   ax  bx  c dx  a   x  x  x dx  a

  ^{ }

    

1

Vậy:

28

S 