(1 Đ) CHO X,Y THỎA MÃN X+2−Y3 = Y+2−X3.TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA...

Câu 5(1 đ)

Cho x,y thỏa mãn

x+2−y

³

= y+2−x

³

.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = x

²

+2xy -2y

²

+2y+10

Giải

Đặt

x+2=a, y+2=b

ta có x =a

²

-2,y = b

²

-2

3

3

2

2

2

2

x y y x a b b a2 2 ( 2) ( 2)+ − = + − ⇔ − − − = − 

2

2

2

2

2

2

2

2

( ) ( 2) ( 2)( 2) ( 2) 0a b a a b b a b⇔ −  − + − − + − + − =0a b a b x y⇔ − = ⇔ = ⇔ =

Vậy B = x

²

+2x+10 = (x+1)

²

+9

≥9

, minB = 9 khi x = -1

Người giải : Nguyễn Hồng Dương