TRONG KHÔNG GIAN VỚI HỆ TỌA ĐỘ OXYZ , PHƯƠNG TRÌNH NÀO DƯỚI ĐÂY LÀ PHƯ...

Câu 38 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu

đi qua ba điểm ^M  ^{2;3;3 ,}   ^{N 2; 1; 1 ,  }   ^{P   2; 1;3}  và có tâm thuộc mặt phẳng

  ^{ : 2 x  3 y z    2 0.}

A. x ²  y ²   z ² 2 x  2 y  2 10 0. z   _B. x ²  y ²   z ² 4 x  2 y  6 z   2 0.

C. x ²  y ²   z ² 4 x  2 y  6 z   2 0. D. x ²  y ²   z ² 2 x  2 y  2 z   2 0.

Giải

Giả sử phương trình mặt cầu   ^{S x : 2  y 2   z 2 2 ax  2 by  2 cz d   0.}  ^{a 2  b 2  c 2   d 0} 

 ^2;3;3    ^{: 4 6 6 22 1}  

M  S a  b  c d  

 ^{2; 1; 1}    ^{: 4 2 2 6 2}  

N    S a  b  c d  

 ^{2; 1;3}    ^{: 4 2 6 14 3}  

P    S a  b  c d   

Mặt cầu   ^{S có tâm I a b c}  ^{; ;}    ^{  : 2 a  3 b c    2 4}  

Từ         1 , 2 , 3 , 4   a 2, b   1, c  3, d   2 . Vậy   ^{S x : 2  y 2   z 2 4 x  2 y  6 z   2 0.}

Đáp án : B