ĐẶT X - 2009 A; Y - 2010 B; Z - 2011 C  (VỚI A, B, C 0). KHI Đ...

Question

Câu 5:Đặt x - 2009 a; y - 2010 b; z - 2011 c  (với a, b, c > 0). Khi đó phương trình đã cho trở thành:     a - 1 b - 1 c - 1 3           4 a a 4 b b 4 c c 02 2 2a  b  c  4 1 1 12 1 1 12 1 1 12     1 1 1 1 1 1          a = b = c = 22 a 2 b 2 c 0Suy ra: x = 2013, y = 2014, z = 2015.Lời bình:Câu IVcLời bình sau Đề số 1 cho thấy: Nếu có AE.AF.AC = AC3  AE.AF = AC2 thì thường AC làcạnh chung của hai tam giácACE vàACF.Quan sát hình vẽ ta thấy MP là cạnh chung của hai tam giác MPI và MPK, nên ta phán đoánMI.MK.MP= MP3.Nếu phán đoán ấy là đúng thì GTLN của MI.MK.MP chính là GTLN của MP. Đó là điều dẫn dắtlời giải trên.Câu IIaLời nhắnHoành độ giao điểm của hai đồ thị (d): y = kx + b và (P) : y = ax2là nghiệm của phương trìnhax2= kx + b (1). Số nghiệm của phương trình (1) bằng số giao điểm của đồ thị hai hàm số trên.Câu V1) Việc đặt a, b, c thay cho các căn thức là cách làm để dễ nhìn bài toán, Với mọi số dương a,b, c ta luôn có  1 1 1 3a b c   . (1)4Thay vì đặt câu hỏi khi nào thì dấu đẳng thức xẩy ra, người ta đặt bài toán giải phương trình      . (2)  .aVai trò của a, b, c đều bình đẳng nên trong (1) ta nghĩ đến đánh giá 21 1    (a 22)2 0   21 1 0   . Dấu đẳng thức có khi và chỉ khi a = 2. TươngThật vậy 21 1  . Dấu đẳng thức có khi và chỉ khi b = 2, c = 2.  , 21 1cbtự ta cũng có 21 12) Mỗi giá trị của biến cân bằng bất đẳng thức được gọi là điểm rơi của bất đẳng thức ấy.Theo đó, bất đẳng thức (1) các biến a, b, c đếu có chung một điểm rơi là a = b = c = 2.Khi vai trò của các biến trong bài toán chứng minh bất đẳng thức bình đẳng với nhau thì cácbiến ấy có chung một điểm rơi.Phương trình diễn tả dấu bằng trong bất đẳng thức được gọi là &#34;phương trình điểm rơi&#34;.3) Phương trình (2) thuộc dạng &#34;phương trình điểm rơi&#34;      .Tại điểm rơi a = b = c = 2 ta có 21 21 21 1Điều đó cắt nghĩa điểm mấu chốt của lời giải là tách 3 1 1 14  4 4 4:        (2)  21 1 21 1 21 1 0           .4 4 44) Phần lớn các phương trình chứa hai biến trở lên trong chương trình THCS đều là &#34;phươngtrình điểm rơi&#34;.ĐỀ SỐ 3

Answer

Câu 5:Đặt x - 2009 a; y - 2010 b; z - 2011 c  (với a, b, c > 0). Khi đó phương trình đã cho trở thành:     a - 1 b - 1 c - 1 3           4 a a 4 b b 4 c c 02 2 2a  b  c  4 1 1 12 1 1 12 1 1 12     1 1 1 1 1 1          a = b = c = 22 a 2 b 2 c 0Suy ra: x = 2013, y = 2014, z = 2015.Lời bình:Câu IVcLời bình sau Đề số 1 cho thấy: Nếu có AE.AF.AC = AC3  AE.AF = AC2 thì thường AC làcạnh chung của hai tam giácACE vàACF.Quan sát hình vẽ ta thấy MP là cạnh chung của hai tam giác MPI và MPK, nên ta phán đoánMI.MK.MP= MP3.Nếu phán đoán ấy là đúng thì GTLN của MI.MK.MP chính là GTLN của MP. Đó là điều dẫn dắtlời giải trên.Câu IIaLời nhắnHoành độ giao điểm của hai đồ thị (d): y = kx + b và (P) : y = ax2là nghiệm của phương trìnhax2= kx + b (1). Số nghiệm của phương trình (1) bằng số giao điểm của đồ thị hai hàm số trên.Câu V1) Việc đặt a, b, c thay cho các căn thức là cách làm để dễ nhìn bài toán, Với mọi số dương a,b, c ta luôn có  1 1 1 3a b c   . (1)4Thay vì đặt câu hỏi khi nào thì dấu đẳng thức xẩy ra, người ta đặt bài toán giải phương trình      . (2)  .aVai trò của a, b, c đều bình đẳng nên trong (1) ta nghĩ đến đánh giá 21 1    (a 22)2 0   21 1 0   . Dấu đẳng thức có khi và chỉ khi a = 2. TươngThật vậy 21 1  . Dấu đẳng thức có khi và chỉ khi b = 2, c = 2.  , 21 1cbtự ta cũng có 21 12) Mỗi giá trị của biến cân bằng bất đẳng thức được gọi là điểm rơi của bất đẳng thức ấy.Theo đó, bất đẳng thức (1) các biến a, b, c đếu có chung một điểm rơi là a = b = c = 2.Khi vai trò của các biến trong bài toán chứng minh bất đẳng thức bình đẳng với nhau thì cácbiến ấy có chung một điểm rơi.Phương trình diễn tả dấu bằng trong bất đẳng thức được gọi là &#34;phương trình điểm rơi&#34;.3) Phương trình (2) thuộc dạng &#34;phương trình điểm rơi&#34;      .Tại điểm rơi a = b = c = 2 ta có 21 21 21 1Điều đó cắt nghĩa điểm mấu chốt của lời giải là tách 3 1 1 14  4 4 4:        (2)  21 1 21 1 21 1 0           .4 4 44) Phần lớn các phương trình chứa hai biến trở lên trong chương trình THCS đều là &#34;phươngtrình điểm rơi&#34;.ĐỀ SỐ 3

ĐẶT X - 2009 A; Y - 2010 B; Z - 2011 C  (VỚI A, B, C > 0). KHI Đ...

Bạn đang xem câu 5: - 40 Bộ đề ôn thi vào lớp 10 môn Toán