XỘT HÀM SỐ Y = AX ĐƯỢC CHO BỞI BẢNG SAU

Bài 13: Xột hàm số y = ax được cho bởi bảng sau:

x 1 5 -2

Y 3 15 -6

a) Viết rừ cụng thức của hàm số đó cho.

b) Hàm số đó cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến? Vỡ sao?

CHUYấN ĐỀ VIII: THỐNG Kấ

Dạng 1: Khai thỏc thụng tin từ bảng thống kờ: Ta cần xem xột

- Dấu hiệu của bảng thống kờ: Là nội dung thống kờ( được ghi bờn trờn bảng thống kờ)

- Số cỏc giỏ trị của dấu hiệu: Bằng số hàng x số cột.

- Số cỏc giỏ trị khỏc nhau của dấu hiệu: Là cỏc giỏ trị khỏc nhau trong bảng thống kờ.

- Tần số của cỏc giỏ trị khỏc nhau

Dạng 2: Lập bảng tần số và rỳt ra nhận xột

- Vẽ khung HCN hai dũng hoặc hai cột (bảng dọc hoặc ngang)

- Dũng trờn ghi cỏc giỏ trị khỏc nhau của dấu hiệu theo chiều tăng dần

- Dũng dưới ghi tần số tương ứng của chỳng. Bờn dưới ghi them giỏ trị N

Bảng ngang:

Giỏ trị x

Tần số N=

Bảng dọc:

Giỏ trị x Tần số n

N=

+ Nhận xột:

- Số cỏc giỏ trị của dấu hiệu: (số hàng x số cột)

- Số cỏc giỏ trị khỏc nhau của dấu hiệu

- Giỏ trị lớn nhất, nhỏ nhất, giỏ trị cú tần số lớn nhất.

- Cỏc giỏ trị thuộc khoảng nào là chủ yếu

Vớ dụ: Cho điểm kiểm tra lớp 7A:

5

8

10

6

9

7

a. Nờu dấu hiệu thống kờ?

b. Lập bảng tần số và rỳt ra NX

Giải:

a. Dấu hiệu thống kờ: Là điểm kiểm tra lớp 7A

b. Bảng tần số:

5 12

6 10

7 7

8 9

9 6

10 6

N=50

Nhận xột:

- Số cỏc giỏ trị của dấu hiệu: 50 giỏ trị.

- Số cỏc giỏ trị khỏc nhau của dấu hiệu: 6 giỏ trị.

- Giỏ trị lớn nhất là 10, giỏ trị nhỏ nhất là 5, giỏ trị cú tần số lớn nhất là 6.

- Cỏc giỏ trị chủ yếu thuộc từ 5 đến 6.

Dạng 3: Dựng biểu đồ đoạn thẳng hoặc biểu đồ HCN

- Lập bảng tần số

- Dựng hệ trục Oxy, trục Ox là cỏc giỏ trị x, Trục Oy là tần số .

- Vẽ cỏc điểm ứng với giỏ trị và tần số trong bảng ta được biểu đồ đoạn thẳng.

- Nếu thay cỏc đoạn thẳng bằng HCN ta được biểu đồ HCN. (Chỳ ý tỉ lệ)

Dạng 4: Vẽ biểu đồ hỡnh quạt

- Lập bảng tần số và tần suất f ( Với f=n/N) và tớnh gúc ở tõm α=360

0

.f rồi vẽ hỡnh trũn chia thành cỏc

hỡnh quạt với gúc ở tõm tương ứng với tần suất

Tần số n

Tần suất f

f=n/N (%)

Gúc ở tõm

α=360

0

.f

Dạng 5: Tớnh Số trung bỡnh cộng , Tỡm Mốt của dấu hiệu.

- Số trung bỡnh cộng

x n + x n + x n + ... + x n

1 1

2 2

3 3

k k

X = N

- Tỡm Mốt: M

0

là giỏ trị x cú tần số lớn nhất, cú thể cú vài giỏ trị M

0.

- Nờn kẻ bảng tần số kết hợp với tớnh số trung bỡnh cộng và Mốt:

Giỏ trị x Tần số n x.n M

0

x

1

n

1

x

1.

n

1

….. ---

M

0

=

x

n

n

n

x

n.

n

n

N= Tổng:

Chỳ ý: với những bài toỏn cột giỏ trị của x thuộc một khoảng, ta kẻ thờm cột tớnh giỏ trị trung binh

bằng= (số đầu + số cuối):2 ( cột này đúng vai trũ như cột giỏ trị x thụng thường) rồi thực hiện phộp

tớnh như bỡnh thường.

Vớ dụ: cho bảng tần số sau:

Tớnh giỏ trị trung bỡnh và Mốt?

Giải: Bảng tớnh giỏ trị trung bỡnh và Mốt:

5 12 60 = M

0

=5

6 10 60

7 7 49

8 9 72

9 6 54

10 6 60

N=50 Tổng: 355

Vớ dụ: Khối lượng mỗi học sinh lớp 7C được ghi ở bảng sau (đơn vị là kg). Tớnh số trung bỡnh cộng.

Khối lượng (x) Tần số (n)

Trờn 24 – 28

2

Trờn 28 – 32

12

Trờn 32 – 36

Trờn 36 – 40

Trờn 40 – 44

Trờn 44 – 48

3

1

Trờn 48 – 52

Khối lượng (x) Khối lượng TB Tần số (n) x.n

Trờn 24 – 28 26 2 52

Trờn 28 – 32 30 8 240

Trờn 32 – 36 34 12 408

Trờn 36 – 40 38 9 342

Trờn 40 – 44 42 5 210

Trờn 44 – 48 46 3 138

Trờn 48 – 52 50 1 50

BÀI TẬP: