(4 ĐIỂM).CHO HỆ CƠ NHƯ HÌNH V Ẽ

Câu 3: (4 điểm).

Cho hệ cơ như hình v ẽ : Thanh MA có kh ối lượng

không đáng kể, chiều dài  =50cm, đầu tự do của thanh có

g ắn vật nhỏ khối lượng m = 100g, đầu M có thể quay dễ

dàng. Lò xo nhẹ có độ cứng K=100N/m, được gắn v ào

trung điểm C của thanh MA. Khi hệ cân bằng lò xo không

bị biến dạng. Kéo quả cầu A ra khỏi vị trí cân bằng để

thanh AM lệch khỏi phương thẳng đứng một góc nhỏ rồi

thả nhẹ, l ấy g=10m/s

²

.

a) Chứng minh hệ dao động điều hòa. Tìm chu kỳ

dao động của hệ .

b) Đến vị trí cân bằng quả cầu A va chạm đàn hồi

xuyên tâm với quả cấu B cùng khối lượng được treo

bằng thanh NB nhẹ c ùng chiều dài với thanh MA. Bỏ

qua mọi ma sát.

Hãy mô tả chuyển động của hệ liên kết này và tì m

chu kỳ dao động của hệ.