GỌI J M CẮT CF TẠI X . CÓ ∠ C J X = ∠ COM = 60O NÊN 4 C J X ĐỀU ⇒∠...

3. Gọi J M cắt CF tại X . Có ∠ ^{C J X} = ∠ ^COM = 60

nên ₄ C J X đều _⇒

∠ ^{C X J} = 60

₌ ∠ ^{C AF} ⇒ AF X M nội tiếp, suy ra 6 điểm A, M,O, N , F , X

đồng viên.

⇒ ∠ ^{JK X} = ∠ ^{C X J} − ∠ ^{K J X} = 60

₋ ∠ ^{OC A} = ∠ ^{B AC} − ∠ ^{O AC} = ∠ ^{O AB}

∠ ^{O A X} = ∠ ^{OM J} = ∠ ^OCB = ∠ ^{N A J} ⇒ ∠ ^{J A X} = ∠ ^{O AB}

Suy ra ∠ ^{J A X} = ∠ ^{JK X} ⇒ AK X J nội tiếp.

Ta có: ₄ CFB và ₄ CF X đều nên F X JB là hình thang cân với 2 đáy

X J _∥ FB . Mà F N ₌ FB nên AFBP cũng là hình thang cân với FB _∥ AP .

Suy ra X J _∥ AP và X JP A là hình thang cân nên nó nội tiếp. Vậy 5 điểm

A, K, X , J, P đồng viên _⇒ ∠ ^{J AK} = ∠ ^{C X J} = 60

_⇒ ∠ ^{B AK} = ∠ ^{B A J} +

∠ ^{J AK} = 30

₊ 60

₌ 90

_⇒ AK _⊥ AB (đpcm)

5 Câu 5

Cho A là một tập hợp có 100 phần tử của tập hợp { 1, 2, _{· · ·} , 178 } .