ĐÁP ÁN DTRONG KHƠNG GIAN VỚI HỆ TỌA ĐỘ OXYZ, CHO CÁC ĐIỂM O(0;...
Câu 40. Đáp án D
Trong khơng gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho các điểm
O
(
0;0;0
)
,
A
(
1;0;0
)
,
B
(
0;1;0
)
, và
C
(
0;0;1
)
. Hỏi cĩ bao
nhiêu điểm cách đều các mặt phẳng
(
OAB
)
,
(
OBC
)
,
(
OCA
)
,
(
ABC
)
?
A.
1
.
B.
4
.
C.
5
.
D.
8
.
ìï
º
(
) ( )
OAB
Oxy
ïïï
ï
º
OCD
Oyz
ïí
ï
º
Gọi
P a b c
(
; ;
)
là tọa độ điểm cần tìm.
Lời giải.
Ta cĩ
.
CDA
Oxz
ïïï
ï
+ + =
(
)
ABC x y z
:
1
ïỵ
a b c
Theo đề bài, ta cần cĩ
1
.
a
b
c
+ + -
=
=
=
3
Cĩ tất cả
8
trường hợp và đều cĩ nghiệm. Cụ thể:
é = =
ê
ê = = -
a b
c
●
.
=
=
ê
ê = - =
ê
a
b
c
a
b c
ê- = =
êë
● Mỗi trường hợp trên kết hợp với
1
=
sinh ra hai trường hợp.
Chọn D.
c
+ + -