HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNGB CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢ...

3. HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG

B Các dạng bài tập cơ bản

Dạng 1: Giải tam giác vuông biết độ dài một cạnh và số đo một góc nhọnPhương pháp giải:a) Xác định cạnh kề, cạnh đối. Viết tỉ số lượng giác để tìm độ dài các cạnh.b) Tính góc nhọn còn lại nhờ quan hệ phụ nhau.c) Thay giá trị rồi tính.cccVÍ DỤ MINH HỌAccc#Ví dụ 1. Giải tam giác ABC vuông tại A, biếtb=10cm,Cb=30

^◦

;a) b) c=10cm,Cb=45

^◦

;c)a=20cm,Bb=35

^◦

.cccBÀI TẬP VẬN DỤNGccc#Bài 1. Để giải một tam giác vuông cần biết ít nhất mấy góc và cạnh? Có lưu ý gì về sốcạnh?#Bài 2. a) Tỉ số lượng giác nào có liên quan đến cạnh huyền của tam giác vuông?b) Nêu định lí và viết hệ thức diễn tả các tỉ số lượng giác đó.Dạng 2: Giải tam giác vuông biết hai cạnha) Áp dụng định lý Py-ta-go để tìm cạnh còn lại.b) Xác định cạnh kề, cạnh đối, viết tỉ số lượng giác.c) Tính góc nhọn còn lại nhờ quan hệ phụ nhau.b=18cm,c=21cm.a) b) b=28cm, c=21cm.b=10cm,b=6cm.#Bài 1. a) Tỉ số lượng giác nào liên quan đến cả hai cạnh góc vuông của tam giácvuông?b) Nêu định lý và viết hệ thức diễn tả các tỉ số lượng giác đó.#Bài 2. Cho tam giác ABC,Ab=α(α<90

^◦

),AB=c,AC=b.a) Chứng minh rằngS

_ABC

=12bc·sinα.b) Trên tia AB lấy D, trên tia AC lấy E sao cho AD= m,AE= n. Chứng minh rằngS

_ABC

S

_ADE

= bcmn.Dạng 3: Tính cạnh, tính góc của tam giáca) Kẻ thêm đường cao xuống cạnh kề của góc đã biết.b) Chuyển bài toán về giải tam giác vuông biết một cạnh và một góc.#Ví dụ 1. Cho tam giác ABC, trong đóBC=11cm, ƒABC=38

^◦

,ƒACB=30

^◦

. GọiN là chânđường vuông góc hạ từ A xuống cạnhBC. Hãy tínha) Độ dài đoạn thẳng AN.b) Độ dài cạnh AC.#Ví dụ 2. Trong hình vẽ bên choAC=8cm,AD=9, 6cm,ƒABC=90

^◦

,ƒACB=54

^◦

vàƒACD=74

^◦

. Hãy tínha) Độ dài đoạn thẳng AB.b) Số đo góc ADC.#Bài 1. Tính cạnh huyền và diện tích của một tam giác vuông cân nếu a là cạnh gócvuông.#Bài 2. Nửa tam giác đềulà cụm từ dùng để chỉ tam giác vuông có góc60

^◦

hoặc30

^◦

. Tínhhai cạnh góc vuông và diện tích của nửa tam giác đều có cạnh huyền làa.#Bài 3. Tính chiều cao và diện tích của một tam giác đều cạnha.#Bài 4.ACho tam giác đều ABCcạnh5cm và góc ƒADB=40

^◦

. Hãytính5cma) Độ dài đoạn AD.b) Độ dài đoạnDB.

⁴⁰

^◦

⁶⁰

^◦

D CHB#Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Biết HB=25 cm, HC=64 cm.TínhB,b Cb.