KHI XÂY DỰNG NHÀ, CHỦ NHÀ CẦN LÀM MỘT BỂ NƯỚC (KHÔNG NẮP) B...

Câu 46. Khi xây dựng nhà, chủ nhà cần làm một bể nước (không nắp) bằng gạch có dạng hình hộp có đáy là hình chữ nhật chiều dài

d m ( )

và chiều rộng

r m ( )

với

d  2 . r

Chiều cao bể nước là

h m ( )

và thể tích bể là

2( m

³

).

Hỏi chiều cao bể nước bằng bao nhiêu thì chi phí xây dựng là thấp nhất?

2 ( ) m

. D.

³

2

3 ( ) m

.

9 ( ) m

. B.

2 2

3 3 ( ) m

. C.

³

3

A.

³

4

Hướng dẫn giải Gọi (x x0) là chiều rộng của đáy suy ra thể tích bể nước là V 2 .x h

²

2 h 1

₂

    xDiện tích xung quanh hồ và đáy bể là: ^{S 6 .x h 2x}

²

^{6 2x}

²



^{x 0}



   x Xét hàm số ^{f x}

 

^{6 2x}

²

x 2 x với x0.Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại

³

3.1 1 4 .h mVậy chiều cao cần xây là

₂

₂

³

 

3 9 x    

3

2 