0 OXY ( )C (X−1) (2+ Y+2)2 =25( )CPHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN ( ')C LÀ ẢNH CỦA ĐƯỜNG TRÒN QUA PHÉP QUAY TÂM , GÓC QUAY 450

1,0 Oxy

( )

^C

(

^x−1

) (

²

^{+ y+2}

)

²

⁼²⁵

( )

^Cphương trình đường tròn ( ')C là ảnh của đường tròn qua phép quay tâm , góc quay 45

⁰

. O+) Đường tròn có tâm ^{I(1, 2)}− bán kính R = 5 nên bán kính (C’) là R’ = 5. 0.25 Gọi I'' là ảnh của I qua qua phép quay tâm , góc quay 90

⁰

suy ra I’’( 2 ;1) Gọi H là trung điểm I I’’, tọa độ ^{( ,3 1)}H − 2 2 0,25 Đường thẳng OH có pt: ¹y= −3x. Gọi I’ là ảnh của điểm I qua phép quay tâm , góc quay 45

⁰

suy ra I’ thuộc OH. Tọa độ I’(-3a ; a) 0,25 Lại có OI = OI’ ^{5 10}

²

²

^{1 1 '( 3 ; 1 )}⇔ = ⇔ = ⇒ = − ⇒ −a a a I2 2 2 2Vậy phương trình đường tròn ( ')C là( ³ )

²

( ¹ )

²

25x− + y+ = + + − − + = ∈7 3 ( ) 12 6 1x y xy x y x xGiải hệ phương trình sau:

³

³

²

 + + + + =( , )x y x y x y4 1 3 2 4

3