TRONG MỘT BÌNH CÓ TIẾT DIỆN THẲNG LÀ HÌNH VUÔNG ĐƯỢC CHIA LÀM BA NGĂN...
Bài 4: Trong một bình có tiết diện thẳng là hình vuông
được chia làm ba ngăn như hình vẽ. hai ngăn nhỏ có tiết diện thẳng
cũng là hình vuông có cạnh bằng nửa cạnh của bình. cổ vào các
ngăn đến cùng một độ cao ba chất lỏng: Ngăn 1 là nước ở nhiệt độ
t
1
= 65
0
C. Ngăn 2 là cà phê ở nhiệt độ t
2
= 35
0
C. Ngăn 3 là sữa ở nhiệt độ
t
3
= 20
0
C. Biết rằng thành bình cách nhiệt rất tốt nhưng vách ngăn có thể
dẫn nhiệt. Nhiệt lượng truyền qua vách ngăn trong một đơn vị thời
gian tỷ lệ với diện tích tiếp xúc của chất lỏng và với hiệu nhiệt độ hai bên vách ngăn. Sau một
thời gian thì nhiệt độ ngăn chứa nước giảm t
1
= 1
0
C. Hỏi ở hai ngăn còn lại nhiệt độ biến đổi
bao nhiêu trong thời gian nói trên? Coi rằng về phương diện nhiệt thì 3 chất nói trên là giống
nhau. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt của bình và môi trường.
Giải: Vì diện tích tiếp xúc của từng cặp chất lỏng là như nhau. Vậy nhiệt lượng truyền giữa
chúng tỷ lệ với hiệu nhiệt độ với cùng một hệ số tỷ lệ K
Tại các vách ngăn. Nhiệt lượng tỏa ra:
Q
12
= K(t
1
- t
2
); Q
13
= k(t
1
- t
3
); Q
23
= k(t
2
- t
3
) Từ đó ta có các phương trình cân bằng nhiệt:
Đối với nước: Q
12
+ Q
23
= K(t
1
- t
2
+ t
1
-t
3
) = 2mct
1
Đối với cà phê: Q
12
-Q
23
= k(t
1
- t
2
- t
2
+ t
3
) = mct
2
Đối với sữa: Q
13
+ Q
23
= k(t
1
- t
3
+ t
2
- t
3
) = mct
3
Từ các phương trình trên ta tìm được: t
2
= 0,4
0
C và t
3
= 1,6
0
C
Tư
ơng tự bài toán trên ta có bài toán sau