BA Đ I MỎY SAN Đ T LÀM BA KH I LỘ Ấ Ố ƯỢNG CỤNG VI C NH NHAU. Đ I TH...
Bài 17: Ba đ i mỏy san đ t làm ba kh i l
ộ
ấ
ố ượ
ng cụng vi c nh nhau. Đ i th nh t hoàn thành
ệ
ư
ộ
ứ
ấ
cụng vi c trong 3 ngày, đ i th hai hoàn thành cụng vi c trong 4 ngày, đ i th ba hoàn thành
ệ
ộ
ứ
ệ
ộ
ứ
cụng vi c trong 6 ngày. H i m i đ i cú bao nhiờu mỏy(cú cựng năng su t). Bi t r ng đ i th
ệ
ỏ
ỗ ộ
ấ
ế ằ
ộ
ứ
nh t nhi u h n đ i th hai 2 mỏy ?
ấ
ề
ơ
ộ
ứ
Cõu 18. Ba đ i mỏy cày, cày ba cỏnh đ ng cựng di n tớch. Đ i th nh t cày xong trong 3
ộ
ồ
ệ
ộ
ứ
ấ
ngày, đ i th hai cày xong trong 5 ngày, đ i th ba cày xong trong 6 ngày. H i m i đ i cú
ộ
ứ
ộ
ứ
ỏ
ỗ ộ
bao nhiờu mỏy, bi t r ng đ i th ba cú ớt h n đụ th hai 1 mỏy?
ế ằ
ộ
ứ
ơ
ị ứ
B ư Ph n hỡnh h c
ầ
ọ
I. Đ
ườ
ng th ng vuụng gúc – đ
ẳ
ườ
ng th ng song song
ẳ
.
1.1 Đ nh nghĩa hai gúc đ i đ nh
ị
ố ỉ
: Hai gúc đ i đ nh là hai gúc mà
ố ỉ
Om i c nh c a gúc này là tia đ i c a m t c nh c a gúc kia.
ỗ ạ
ủ
ố ủ
ộ ạ
ủ
1.2 Đ nh lớ v hai gúc đ i đ nh:
ị
ề
ố ỉ
Hai gúc đ i đ nh thỡ b ng nhau.
ố ỉ
ằ
y
1.3 Hai đ
ườ
ng th ng vuụng gúc
ẳ
: Hai đ
ườ
ng th ng
ẳ
xx’, yy’ c t nhau và trong cỏc gúc t o thành cú
ắ
ạ
m t gúc vuụng đ
ộ
ượ
c g i là hai đ
ọ
ườ
ng th ng
ẳ
x x'vuụng gúc và đ
ượ
c kớ hi u là xx’
ệ
⊥
yy’.
1.4 Đ
ườ
ng trung tr c c a đ
ự ủ
ườ
ng th ng
ẳ
:
Đ
ườ
ng th ng vuụng gúc v i m t đo n th ng t i
ẳ
ớ
ộ
ạ
ẳ
ạ
y'trung đi m c a nú đ
ể
ủ
ượ
c g i là đ
ọ
ườ
ng trung tr c c a đo n th ng y.
ự ủ
ạ
ẳ
ấ
1.5 D u hi u nh n bi t hai đ
ấ
ệ
ậ
ế
ườ
ng th ng song song
ẳ
:
N u đ
ế
ườ
ng th ng c c t hai đ
ẳ
ắ
ườ
ng th ng a,b và trong cỏc
ẳ
gúc t o thành cú m t c p gúc so le trong b ng nhau
ạ
ộ ặ
ằ
(ho c m t c p gúc đ ng v b ng nhau) thỡ a và b
ặ
ộ ặ
ồ
ị ằ
song song v i nhau. (a // b)
ớ
1.6 Tiờn đ ưclit
ề Ơ
: Qua m t đi m ngoài m t đ
ộ
ể ở
ộ ườ
ng th ng ch cú m t đ
ẳ
ỉ
ộ ườ
ng th ng song
ẳ
song v i đ
ớ ườ
ng th ng đú.
ẳ
c
1.7 Tớnh ch t hai đ
ấ
ườ
ng th ng song song
ẳ
:
a
N u m t đ
ế
ộ ườ
ng th ng c t hai đ
ẳ
ắ
ườ
ng th ng song song thỡ:
ẳ
a) Hai gúc so le trong b ng nhau;
ằ
b
b) Hai gúc đ ng v b ng nhau;
ồ
ị ằ
c) Hai gúc trong cựng phớa bự nhau.
II. Tam giỏc
1.1 T ng ba gúc c a tam giỏc
ổ
ủ
: T ng ba gúc c a m t tam giỏc b ng 180
ổ
ủ
ộ
ằ
0
.
1.2 M i gúc ngoài c a m t tam giỏc b ng t ng hai gúc trong khụng k v i nú.
ỗ
ủ
ộ
ằ
ổ
ề ớ
1.3 Đ nh nghĩa hai tam giỏc b ng nhau
ị
ằ
: Hai tam giỏc b ng nhau là hai tam giỏc cú cỏc c nh
ằ
ạ
t
ươ
ng ng b ng nhau, cỏc gúc t
ứ
ằ
ươ
ng ng b ng nhau.
ứ
ằ
1.4 Tr
ườ
ng h p b ng nhau th nh t c a tam giỏc (c nh – c nh – c nh).
ợ
ằ
ứ
ấ ủ
ạ
ạ
ạ
A
A'
N u ba c nh c a tam giỏc này b ng ba c nh
ế
ạ
ủ
ằ
ạ
c a tam giỏc kia thỡ hai tam giỏc đú b ng nhau.
ủ
ằ
∆
ABC = ∆
A’B’C’(c.c.c)
B
C
B'
C'
1.5 Tr
ườ
ng h p b ng nhau th hai c a tam giỏc (c nh – gúc – c nh
ợ
ằ
ứ
ủ
ạ
ạ
).
N u hai c nh và gúc xen gi a c a tam giỏc
ế
ạ
ữ ủ
này b ng hai c nh và gúc xen gi a c a tam
ằ
ạ
ữ ủ
giỏc kia thỡ hai tam giỏc đú b ng nhau.
ằ
∆ABC = ∆A’B’C’(c.g.c)
1.6 Tr
ườ
ng h p b ng nhau th ba c a tam giỏc (gúc – c nh – gúc).
ợ
ằ
ứ
ủ
ạ
N u m t c nh và hai gúc k c a tam giỏc
ế
ộ ạ
ề ủ
này b ng m t c nh và hai gúc k c a tam
ằ
ộ ạ
ề ủ
∆ABC = ∆A’B’C’(g.c.g)
1.7 Tr
ườ
ng h p b ng nhau th nh t c a tam giỏc vuụng: (hai c nh gúc vuụng)
ợ
ằ
ứ
ấ ủ
ạ
N u hai c nh gúc vuụng c a tam giỏc
ế
ạ
ủ
vuụng này l n l
ầ ượ ằ
t b ng hai c nh gúc
ạ
vuụng c a tam giỏc vuụng kia thỡ hai
ủ
tam giỏc vuụng đú b ng nhau.
ằ
1.8 Tr
ườ
ng h p b ng nhau th hai c a tam giỏc vuụng: (c nh huy n ư gúc nh n
ợ
ằ
ứ
ủ
ạ
ề
ọ
)
N u c nh huy n và gúc nh n c a tam giỏc
ế
ạ
ề
ọ
ủ
vuụng này b ng c nh huy n và gúc nh n
ằ
ạ
ề
ọ
c a tam giỏc vuụng kia thỡ hai tam giỏc
ủ
vuụng đú b ng nhau.
ằ
1.9 Tr
ườ
ng h p b ng nhau th ba c a tam giỏc vuụng: (c nh gúc vuụng ư gúc nh n k
ợ
ằ
ứ
ủ
ạ
ọ
ề)
N u m t c nh gúc vuụng và m t gúc
ế
ộ ạ
ộ
nh n k c nh y c a tam giỏc vuụng
ọ
ề ạ
ấ
ủ
này b ng m t c nh gúc vuụng và m t
ằ
ộ ạ
ộ
gúc nh n k c nh y c a tam giỏc vuụng
ọ
ề ạ
ấ
ủ
kia thỡ hai tam giỏc vuụng đú b ng nhau.
ằ
III) Bài t p:
ậ