0 ĐIỂM CHO HÌNH CHÓP S

3,0 điểm Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SC và BC.

a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng (SAC).

   

S  SAC  SBD ^0,25

Gọi O là giao điểm của AC và BD. Khi đó, ^{O }  ^SAC    ^SBD  ^0,25

   ^0,5

SO SAC SBD

b) Tìm giao điểm của đường thẳng BD và mặt phẳng (AMN).

Gọi E  AN  BD ^0.5

0,25

 

E BD

    

 

,

E AN AN AMN

   ^0,25

E BD AMN

c) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD được cắt bởi mặt phẳng (AMN).

0.25

Gọi F  AN  DC

Gọi I  MF SD 

 ^AMN    ^SBC  ^{ MN}

 ^AMN    ^ABCD  ^{ AN}

 ^AMN    ^SDC  ^{ MI}

 ^AMN    ^SAD  ^{ AI}

Thiết diện cần tìm là tứ giác ANMI 0.25