Câu 22. Cho tứ diện OABC có OA, OB , OC đôi một
A
vuông góc với nhau và OA = OB = OC . Gọi M là trung điểm
của BC (tham khảo hình bên). Góc giữa hai đường thẳng OM và
AB bằng
A. 90
◦.
B
O
B. 30
◦.
M
C. 60
◦.
C
D. 45
◦.
Lời giải.
Gọi N là trung điểm của AC ta có M N là đường trung bình của tam giác ABC
nên AB // M N ⇒ (OM \ ; AB) = (OM; \ M N ) Đặt OA = OB = OC = 1 ta có:
√ 2
2 ⇒ M N =
Tam giác OAB vuông cân tại O nên AB = √
2 Tam giác OAC vuông cân tại O
nên AC = √
2 ⇒ ON =
2
Tam giác OBC vuông cân tại O nên BC = √
2 ⇒ OM =
2 Vậy tam giác OM N đều nên
(OM; \ M N ) = OM N \ = 60
◦6
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 7
§2. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
1. Xác định quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, đường thẳng và đường thẳng.
Bạn đang xem câu 22. - Phân loại đề thi toán 2017 – 2018 theo bài chương môn
