(THAM KHẢO 2018) CHO TỨ DIỆN OABC CÓ OA OB OC , , ĐÔI MỘT VUÔNGGÓC VỚI...

Câu 12: (Tham khảo 2018) Cho tứ diện OABC có OA OB OC , , đôi một vuông

góc với nhau và ^{OA OB OC  } . Gọi

là trung điểm của ^BC ( tham

khảo hình vẽ bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng ^OM và

bằng

90

0

B. 30

⁰

C. 60

⁰

D.

A.

45

0

Lời giải

Đặt ^{OA a } suy ra ^{OB OC   a} và AB BC   AC a  2

2

MN  a

Gọi ^N là trung điểm ^AC ta có ^{MN / / AB} và

Suy ra góc  ^{ OM AB ,}  ^  ^{ OM MN ,}  _{. Xét OMN} ^

ON OM   MN  a

Trong tam giác ^OMN có

nên ^OMN là tam giác

đều

Suy ra OMN   60

⁰

. Vậy  ^{ OM AB ,}  ^  ^{ OM MN ,}  ^{ 60}

⁰