X4 + Y4 ≥ 2X2Y2 ; Y4 + Z4 ≥ 2Y2Z2 ; Z4 + X4 ≥ 2Z2X2
70. Ta cĩ : x
4
+ y
4
≥ 2x
2
y
2
; y
4
+ z
4
≥ 2y
2
z
2
; z
4
+ x
4
≥ 2z
2
x
2
. Suy ra :
x
4
+ y
4
+ z
4
≥ x
2
y
2
+ y
2
z
2
+ z
2
x
2
(1)
Mặt khác, dễ dàng chứng minh được : Nếu a + b + c = 1 thì a
2
+ b
2
+ c
2
≥
1