VẼ HÌNH ĐÚNG ĐẾN Ý 0,25 CHỨNG MINH ĐƯỢC 𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵� = 𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵� = 900...
1)
V
ẽ
hì
nh đ
ú
ng đế
n ý 1)
0,25
Chứng minh được
𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵
�
=
𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵
�
= 90
0
0,25
E
Xét tứ giác BFEC ⇒ nội tiếp
0,5
F
O
H
Ch
ứ
ng minh AB. AC = 2R.AD:
0,5
D
G
Chứng minh được ∆ABD
∽
∆AKC
0,25
B
C
2a)
M
AK
AB
=
⇒ AB. AC = 2R.AD
0,25
Suy ra
Bài IV
AD
AC
K
(3,0
điểm)
Chứng minh MD // BK:
0,75
Ch
ứ
ng minh ◊ADMC n
ộ
i ti
ế
p
0,25
2b)
Suy ra
𝐵𝐵𝐶𝐶𝐶𝐶
�
=
𝐵𝐵𝐶𝐶𝐶𝐶
�
(1)
Chứng minh
𝐵𝐵𝐵𝐵𝐶𝐶
�
=
𝐵𝐵𝐶𝐶𝐶𝐶
�
(2)
0,25
T
ừ
(1), (2) ⇒
𝐵𝐵𝐶𝐶𝐶𝐶
�
=
𝐵𝐵𝐶𝐶𝐶𝐶
�
⇒ MD // BK.
0,25
Gi
ả
s
ử
BC là dây cung c
ố
đị
nh c
ủa đườ
ng tròn (O; R) và A
di độ
ng trên
cung lớn BC. Tìm vị trí điểm A để diện tích tam giác AEH lớn nhất.
0,75
Gọi G là giao điểm của BC và HK.
Chứng minh được AH = 2.OG ⇒ AH không đổi
0,25